Квантовые миры и возникновение пространства-времени - Кэрролл Шон

Вернер Гейзенберг и 10. Нильс Бор (фото из «Википедии»)



Эйнштейн и его единомышленники имели основания для осторожного оптимизма и полагали, что такая «новая улучшенная теория» вот-вот будет открыта. Всего несколькими десятилетиями ранее, в конце XIX века, физики разработали теорию статистической механики, описывавшую принципы движения больших групп атомов и молекул. Ключевым шагом в развитии этих исследований, которые проводились под эгидой классической механики (в то время квантовая механика еще не вышла на сцену), стала идея о том, что можно осмысленно рассуждать о поведении большой совокупности частиц, даже если мы в точности не знаем координаты и скорости каждой из них в отдельности. Все, что требуется знать – распределение вероятностей, описывающее, с какой вероятностью частицы могут повести себя тем или иным образом.

Иными словами, в статистической механике предполагается, что существует некое конкретное классическое состояние всех частиц, но мы этого состояния не знаем. Все, что у нас есть – это распределение вероятностей. К счастью, для описания довольно большого количества полезных физических явлений этой информации достаточно, так как она фиксирует определенные свойства системы, например температуру и давление. Но распределение не является полным описанием системы; это просто отражение того, что мы знаем (или чего не знаем) о ней. Чтобы обозначить это различие с помощью философских терминов, отметим, что распределение вероятностей является эпистемологическим феноменом, описывающим состояние наших знаний, а не онтологическим, который описывал бы некоторое объективное свойство реальности. Эпистемология – это учение о знаниях; онтология – учение о том, что реально существует.

В 1927 году естественно было полагать, что и к квантовой механике разумно подходить с подобных позиций. В конце концов, к тому моменту ученые уже выяснили, что волновые функции используются для расчета вероятности любого конкретного результата измерения. Конечно, разумно было предположить, что сама природа доподлинно знает, каков будет этот результат, но формальный аппарат квантовой теории просто не позволяет получить это знание и, следовательно, нуждается в улучшении. Согласно такой трактовке, волновая функция – это еще не всё; существуют еще какие-то «скрытые переменные», фиксирующие, какими именно должны быть результаты конкретного измерения, даже если мы не знаем (и пожалуй, даже не можем определить до акта измерения), каковы их значения.

Может быть. Но в последующие годы удалось получить ряд результатов, среди которых особого внимания заслуживают те, к которым пришел физик Джон Белл, подразумевающих, что самые простые и прямолинейные попытки следовать этим путем обречены на провал. Попытки были – де Бройль даже выдвинул особую теорию, которая в 1950-х была повторно открыта и расширена Дэвидом Бомом, а Эйнштейн и Шрёдингер спорили, перебрасываясь идеями. Однако по теореме Белла предполагается, что любая такая теория требует наличия «дальнодействия», то есть феномена, при котором акт измерения в одной точке может сразу же повлиять на состояние Вселенной в сколь угодно отдаленной точке. Казалось, что это по духу, если не по букве, противоречит теории относительности, согласно которой объекты не могут перемещаться, а действия – распространяться быстрее скорости света. Подход, предусматривающий существование «скрытых переменных», по-прежнему активно прорабатывается, но все попытки такого рода довольно неуклюжи, и их сложно примирить с современными теориями, например со стандартной моделью физики частиц, не говоря уже о спекулятивных идеях о квантовой гравитации; их мы обсудим позже. Пожалуй, именно поэтому Эйнштейн, основоположник теории относительности, так никогда и не сформулировал собственной удовлетворительной теории.

Принято считать, что Эйнштейн проиграл дебаты с Бором. Нам рассказывают, что Эйнштейн, в молодости отличавшийся творческим и революционным мышлением, состарился и стал консервативен и поэтому не смог ни принять, ни даже понять важности следствий из новой квантовой теории. (Во времена Сольвеевского конгресса Эйнштейну было сорок восемь.) Далее физика развивалась без его участия, и великий человек сошел со сцены, погрузившись в собственные причудливые поиски единой теории поля.

Все эти измышления крайне далеки от истины. Хотя Эйнштейну и не удалось сформулировать полное и убедительное обобщение квантовой механики, его уверенность в том, что физика нуждается в более разумном подходе, чем «заткнись и считай», была более чем справедливой. Полагать, будто он не понимал квантовой теории, – полное безумие. Эйнштейн понимал ее столь же хорошо, как и все остальные, и продолжал вносить фундаментальный вклад в эту тему – в частности, он продемонстрировал важность квантовой запутанности, которая играет центральную роль в наших наилучших современных представлениях о том, как именно устроена Вселенная. Чего ему не удалось, так это убедить коллег-физиков в несостоятельности копенгагенского подхода и в важности поиска самых основ квантовой теории.


? ? ?

Если мы хотим продолжить амбициозные стремления Эйнштейна к созданию полной, недвусмысленной и реалистичной теории естественного мира, но нас удручают сложности, связанные с применением новых скрытых переменных к квантовой механике, остается ли в нашем распоряжении еще какая-нибудь стратегия?

Один из вариантов – забыть о новых переменных, отбросить все сомнительные идеи, связанные с измерением, очистить квантовую механику до самых ее основ и задаться вопросом: что происходит? Что собой представляет самая простая, обедненная версия квантовой теории, которую мы могли бы изобрести в надежде, что, опираясь на нее, по-прежнему сможем объяснять экспериментальные результаты?

Любая версия квантовой механики (коих существует множество) использует волновую функцию или некий эквивалентный феномен и постулирует, что волновая функция подчиняется уравнению Шрёдингера, по крайней мере в большинстве случаев. Эти составляющие должна включать любая теория, которую стоит воспринимать всерьез. Давайте посмотрим, удастся ли нам применить подобный упрямый минимализм, и попробуем рассуждать, не добавляя почти ничего к квантовому формализму.

У такого минималистического подхода есть два аспекта. Во-первых, мы серьезно воспринимаем волновую функцию, считая ее непосредственным отражением реальности, а не просто «учетным инструментом», с помощью которого удобно упорядочивать наши знания. Мы считаем ее онтологической, а не эпистемологической. Это самая аскетичная из возможных стратегий, поскольку в любой другой формулировке над волновой функцией будут надстраиваться какие-то вышестоящие структуры. Но такой шаг по-своему рискован, поскольку волновая функция сильно отличается от того, что мы наблюдаем в окружающем мире. Мы видим не волновые функции, а результаты измерений – например, координату частицы. Но теория, по-видимому, требует, чтобы центральная роль в ней отводилась волновой функции. Итак, давайте посмотрим, как далеко можно зайти, предположив, что квантовая волновая функция является точным описанием реальности.

Во-вторых, если волновая функция обычно эволюционирует гладко, в соответствии с уравнением Шрёдингера, то предположим, что именно таковы ее свойства в любой ситуации. Иными словами, давайте полностью избавимся от всех этих дополнительных правил, касающихся измерений по «квантовому рецепту», и вернемся к жесткой простоте классической парадигмы: есть волновая функция, она эволюционирует по детерминистскому правилу, и на этом все. Можем назвать такую версию «аскетичной квантовой механикой», или, для краткости, АКМ. Такая формулировка контрастирует с хрестоматийным описанием квантовой механики, сторонники которого делают отсылку к коллапсу волновых функций, вообще избегая разговоров о фундаментальной природе реальности.

Смелая стратегия. Но с ней сразу же возникает проблема: явно создается впечатление, что волновые функции коллапсируют. Измеряя квантовую систему с распределенной волновой функцией, мы получаем конкретный ответ. Даже если представить, что волновая функция электрона – это диффузное облако, в центре которого находится ядро, в попытках рассмотреть электрон мы увидим вовсе не облако, а точечную частицу в конкретном месте. Если же мы незамедлительно снова посмотрим на электрон, то увидим его практически на том же месте. Поэтому у первопроходцев квантовой механики были весьма серьезные основания полагать, что волновые функции коллапсируют, – ведь именно так все и выглядит.

Но вполне вероятно, что мы просто спешим с выводами. Вместо того чтобы исходить из увиденного и сразу пытаться изобрести теорию, начнем с аскетичной квантовой механики (описывающей лишь гладкую эволюцию волновых функций) и зададимся вопросом: что должны испытывать люди, живущие в мире, описываемом такой теорией?

Подумайте о том, что бы это могло значить. В предыдущей главе мы с осторожностью говорили о волновой функции как о некоем математическом черном ящике, из которого можно извлекать предсказания результатов экспериментов: волновая функция присваивает каждому конкретному результату амплитуду, и вероятность получить данный результат равна квадрату этой амплитуды. Макс Борн, предложивший данное правило, присутствовал на Сольвеевском конгрессе в 1927 году.

Теперь мы говорим о чем-то более глубоком и одновременно простом. Волновая функция – это не инструмент учета, а точное представление квантовой системы, как если бы набор координат и скоростей был бы представлением классической системы. Мир – это и есть волновая функция. Термин «квантовое состояние» можно использовать в качестве синонима «волновой функции», точно так же как набор координат и скоростей можно называть классическим состоянием.

Это очень серьезное утверждение, касающееся природы реальности. В обычной беседе, даже среди седовласых ветеранов квантовой физики, принято обсуждать такие понятия, как «координата электрона». Но предлагаемая точка зрения, при которой «всё есть волновая функция», подразумевает, что подобные разговоры уводят от сущности, причем в одном из основополагающих вопросов. Нет такой вещи, как «координата электрона». Есть только волновая функция электрона. Квантовая механика подразумевает принципиальное отличие между «тем, что мы можем наблюдать» и «тем, что есть на самом деле». Наши наблюдения не открывают ранее существовавшие факты, о которых мы просто не знали; в лучшем случае они дают крошечный срез гораздо более масштабной, фундаментально неизмеримой реальности.

Задумайтесь об идее, которую вам часто озвучивали: «Атомы почти полностью состоят из пустоты». Если взять за основу картину мира АКМ – это вопиюще неверное утверждение. Оно проистекает из упрямого стремления считать электрон крошечным классическим шариком, который носится кругами в волновой функции, а не признавать, что электрон – это и есть волновая функция. В АКМ ничего нигде не носится: есть только квантовое состояние. В атомах нет пустоты; они описываются волновыми функциями, каждая из которых целиком заполняет атом.

Способ вырваться из наших «интуитивных» классических представлений – решительно отвергнуть идею о том, что электрон действительно имеет какую-то конкретную координату. Электрон находится в суперпозиции всех возможных координат, в которых мы можем его увидеть, и не привязан ни к какому конкретному местоположению до того самого момента, пока мы его там не увидим. С помощью термина «суперпозиция» физики подчеркивают, что электрон существует в комбинации всех координат, каждой из которых соответствует конкретная амплитуда. Квантовая реальность – это волновая функция; координаты и скорости, как в классической физике – лишь то, что мы можем наблюдать, когда исследуем эту волновую функцию.


? ? ?

Итак, согласно аскетичной квантовой механике, реальность квантовой системы описывается волновой функцией или квантовым состоянием, которое можно считать суперпозицией всех возможных результатов любого возможного наблюдения, которое мы могли бы провести. Как от этого перейти к досадной реальности, где кажется, что волновые функции коллапсируют, когда мы делаем такие измерения?

Для начала давайте немного внимательнее разберемся с утверждением «мы измеряем координату электрона». Что на самом деле включает в себя такой процесс измерения? Предположительно, нам понадобится некоторое лабораторное оборудование и чуточку экспериментаторской сноровки, но частности нас не волнуют. Всё, что нужно знать – есть некоторый измерительный прибор (камера или что-то еще), который каким-то образом взаимодействует с электроном, а затем позволяет считывать, где именно мы увидели электрон.

Вот и все, что позволяет нам узнать эксперимент, описываемый в учебнике по квантовой механике. Некоторые из ученых, первыми испробовавших этот подход, в том числе Нильс Бор и Вернер Гейзенберг, были готовы зайти немного дальше, говоря о том, что измерительный прибор следует считать классическим объектом, пусть даже наблюдаемый с его помощью электрон является квантово-механическим. Такое разграничение между элементами реальности, одни из которых приходится рассматривать с классической, а другие – с квантовой точки зрения, иногда называется «разрез Гейзенберга». Вместо признания, что квантовая механика фундаментальна, а классическая механика в подходящих условиях просто является хорошим приближением квантовой, в учебниках по квантовой механике классический мир ставится во главу угла как наиболее верный подход в рассуждениях о людях, камерах и других макроскопических объектах, взаимодействующих с микроскопическими квантовыми системами.




Конец ознакомительного фрагмента.


Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.litres.ru/shon-kerroll/kvantovye-miry-i-vozniknovenie-prostranstva-vremeni/) на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.



notes


Примечания





1


В физике принято положение объектов описывать с помощью координаты. Поэтому в дальнейшем, говоря о положении объекта в пространстве, мы будем употреблять именно этот термин. – Примеч. науч. ред.




2


Есть одна небольшая техническая деталь, которую хотелось бы здесь упомянуть; затем смело забудем о ней. Амплитуда любого конкретного результата фактически является комплексным, а не вещественным числом. Вещественные числа входят в ряд всех чисел, расположенных между минус бесконечностью и бесконечностью. Возводя в квадрат вещественное число, мы всякий раз получаем другое вещественное число, которое больше или равно нулю. Поэтому если говорить строго о вещественных числах, то квадратного корня из отрицательного числа просто не существует. Математики давным-давно осознали, что квадратные корни из отрицательных чисел были бы очень удобны, поэтому и ввели такое понятие, как мнимая единица – комплексное число, являющееся квадратным корнем из –1. Мнимое число – это просто вещественное число, называемое мнимой частью, умноженное на i. В таком случае комплексное число состоит из двух частей: вещественной и мнимой. Вертикальные черточки у члена |Амплитуда|


в формуле правила Борна означают, что мы фактически складываем квадраты вещественной и мнимой частей. Все это я написал только для самых въедливых читателей: далее я буду говорить просто «вероятность – это амплитуда в квадрате» и этим удовлетворюсь.




3


Здесь и далее в книге под гладкостью эволюции волновой функции подразумевается ее непрерывное и плавное изменение с течением времени, без скачков или коллапса. – Примеч. науч. ред.




4


В интернете можно найти множество источников, где фраза «Заткнись и считай!» приписывается Ричарду Фейнману, физику, справлявшемуся со сложными вычислениями лучше, чем кто-либо и когда-либо. На самом деле он никогда не говорил ничего подобного, равно как и не разделял такой точки зрения; Фейнман тщательно размышлял о квантовой механике, и никто никогда не обвинял его в подобных манерах. Часто случается, что та или иная цитата приписывается вероятным людям, которые более знамениты, чем истинный автор цитаты. Социолог Роберт Мертон назвал этот феномен «эффектом Матфея», ссылаясь на следующую строку из Евангелия от Матфея: «ибо всякому имеющему дастся и приумножится, а у неимеющего отнимется и то, что имеет».


Поддержите автора - купите книгу




Читать бесплатно другие книги:

Яна всегда плыла по течению, не ценила того, что имела, – попросту не замечала. Но неизлечимый вирус омрачил её жизнь...

Хотите научиться рассказывать хорошие истории друг другу и своим детям? Тогда смело открывайте эту книгу, где найдёте...

Перед вами книга одного из лучших тренеров США. В ее основе – исследования результатов лучших бегунов мира, данные на...

Земля, конечно, круглая. Только не как шар, а как тарелка. Где всё происходит не совсем так, как нам рассказывают…Пер...

О преимуществах дневного трейдинга в мире финансового круговорота. Начинающим трейдерам адресовано настолько мало тол...

В настоящую книгу, которая представляет собой собрание сочинений выдающегося российского и польского цивилиста и проц...