Симпсоны и их математические секреты - Сингх Саймон

Симпсоны и их математические секреты
Саймон Сингх


Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа ? и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.

Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.

На русском языке публикуется впервые.





Саймон Сингх

Симпсоны и их математические секреты



Simon Singh

THE SIMPSONS

AND THEIR

MATHEMATICAL SECRETS



Научный редактор Александр Минько



Издано с разрешения Conville & Walsh Ltd. и литературного агентства Synopsis



Правовую поддержку издательства обеспечивает юридическая фирма «Вегас-Лекс».



© Simon Singh, 2013

© Перевод на русский язык, издание на русском языке, оформление. ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2016


* * *


Аните и Хари

? + ? = ?







Глава 0

Вся правда о Симпсонах


«Симпсоны», пожалуй, самое успешное телевизионное шоу за всю историю. Как и следовало ожидать, его всемирная популярность и неизменная притягательность побудили ученых (которым свойственно чрезмерно все анализировать) заняться поиском подтекста мультсериала и задать в связи с этим ряд глубоких вопросов. В чем скрытый смысл высказываний Гомера о пончиках и пиве Duff? Символизируют ли ссоры между Бартом и Лизой нечто большее, чем просто перебранки между братом и сестрой? Используют ли авторы «Симпсонов» обитателей Спрингфилда для изучения политических или социальных противоречий?

Одна группа интеллектуалов написала книгу, в которой утверждает, что мультсериал «Симпсоны», по сути, предлагает вниманию зрителей еженедельную лекцию по философии. Авторы книги The Simpsons and Philosophy[1 - Халвани Р., Скобл Э. «Симпсоны» как философия. М.: У-Фактория, 2005.] указывают на наличие явной связи между различными эпизодами сериала и вопросами, поднятыми в свое время такими величайшими мыслителями, как Аристотель, Сартр и Кант. В книге есть главы «Моральная мотивация Мардж», «Нравственный мир семьи Симпсонов в свете учения Канта» и «Так говорит Барт: Ницше и добродетели порока».

В свою очередь в книге The Psychology of The Simpsons («Психология «Симпсонов»») говорится, что самое знаменитое семейство Спрингфилда помогает нам глубже понять человеческий разум. В этом сборнике эссе примеры из различных эпизодов сериала используются для изучения таких вопросов, как алкогольная и наркотическая зависимость, лоботомия и эволюционная психология.

Напротив, Марк Пински в своей книге The Gospel According to The Simpsons («Евангелие от Симпсонов») оставляет в стороне вопросы философии и психологии и фокусируется на духовной значимости «Симпсонов», что несколько неожиданно, потому что многие герои мультсериала настроены критически по отношению к религиозным догматам. Постоянные зрители «Симпсонов» знают, что Гомер неизменно сопротивляется вынужденной необходимости ходить в церковь каждое воскресенье, как показано в эпизоде «Еретик Гомер» (Homer the Heretic, сезон 4, эпизод 3; 1992 год): «Зачем нужно ходить в один и тот же дом каждое воскресенье, ведь Бог повсюду?.. А что если мы выбрали не ту религию? Тогда каждую неделю мы гневим Бога еще больше». Тем не менее Пински утверждает, что приключения Симпсонов зачастую иллюстрируют важность христианских ценностей. Причем многие священники разделяют эту точку зрения и даже читали проповеди, посвященные моральным дилеммам, которые встают перед членами семьи Симпсонов.

Даже президент Джордж Буш-старший заявил, что раскрыл истинный смысл «Симпсонов». Он считал, что цель мультсериала – показать самые худшие социальные ценности. В 1992 году, выступая на национальном съезде Республиканской партии, Буш произнес фразу, ставшую ключевым элементом его предвыборной кампании: «Мы стремимся укреплять институт американской семьи, чтобы это были все же семьи Уолтонов, а не Симпсонов».

Через несколько дней последовала реакция авторов сериала. Следующий эпизод вышел в эфир как повтор серии «Совершенно безумный папа» (Stark Raving Dad, сезон 3, эпизод 1; 1991 год), но с одним отличием – дополнительной сценой в начале, в которой Симпсоны смотрят выступление президента Буша. Гомер так поражен, что даже не может говорить, а Барт бросает президенту вызов: «Эй, мы точно такие же, как Уолтоны. Мы тоже молимся о конце Депрессии».

Однако все эти философы, психологи, теологи и политики упустили основной подтекст самого культового мультсериала. Дело в том, что многие сценаристы «Симпсонов» увлекаются числами, и их сокровенное желание – по каплям внедрять математику в подсознание зрителей. Другими словами, на протяжении более чем двух десятков лет нас хитростью заставляют смотреть анимированное введение в абсолютно разные области математики, от математического анализа до геометрии, от числа ? до теории игр, от бесконечно малых до бесконечно больших величин.

Присутствующий в «Симпсонах» уровень математики иллюстрирует третья часть эпизода «Маленький домик ужасов на дереве 6» (Treehouse of Horror VI, сезон 7, эпизод 6; 1995 год) под названием «Трехмерный Гомер». В одном только этом фрагменте упоминается самое элегантное математическое уравнение, а также приведена шутка, которую поймет лишь тот, кто знает о последней теореме Ферма, и задача на миллион долларов. И все это включено в историю, в которой исследуются сложные аспекты многомерной геометрии.

Сценарий фрагмента «Трехмерный Гомер» написал Дэвид Коэн, обладатель степени бакалавра по физике и степени магистра компьютерных наук. Это весьма серьезный уровень образования, особенно для работника телеиндустрии, однако многие коллеги Коэна из команды сценаристов мультсериала имеют не менее выдающиеся познания в области математических дисциплин. На самом деле некоторые из них даже доктора наук и занимали должности старших научных сотрудников в университетах и промышленных компаниях. Мы еще встретимся с Коэном и его коллегами в этой книге, а пока ознакомьтесь со списком степеней пяти авторов сериала «Симпсоны», к которым больше всего применимо определение «нерд»:



Дж. Стюарт Бернс – бакалавр математики, Гарвардский университет; магистр математики, Калифорнийский университет в Беркли.

Дэвид Коэн – бакалавр физики, Гарвардский университет; магистр компьютерных наук, Калифорнийский университет в Беркли.

Эл Джин – бакалавр математики, Гарвардский университет.

Кен Килер – бакалавр прикладной математики, Гарвардский университет; доктор прикладной математики, Гарвардский университет.

Джефф Уэстбрук – бакалавр физики, Гарвардский университет; магистр компьютерных наук, Принстонский университет.



В 1999 году некоторые из этих сценаристов участвовали в создании родственного мультсериала под названием «Футурама», в котором действие происходит через тысячу лет. Неудивительно, что фантастический сценарий позволил им еще глубже исследовать ряд математических тем, поэтому последние главы книги посвящены математике «Футурамы». К числу таких тем относится поистине новаторская и уникальная теорема, выведенная исключительно в целях комедийного сюжета.

Прежде чем отправиться в путь к головокружительным высотам, я попытаюсь доказать, что нерды[2 - В 1951 году в журнале Newsweek было напечатано, что «нерд» (nerd) – это пренебрежительное слово, получающее все большую популярность в Детройте. В 60-х годах ХХ столетия студенты Политехнического института Ренсселера отдавали предпочтение написанию knurd (drunk наоборот), подчеркивая тем самым, что они представляют собой полную противоположность любителей вечеринок. Однако за последнее десятилетие принадлежность к племени нердов стала престижной, и этот термин получил распространение в среде математиков и им подобных.] и гики[3 - Гик (англ. geek) – шутливое и несколько пренебрежительное прозвище «зубрил», помешанных на учебе, особенно тех, кого ничего кроме компьютеров не интересует. Прим. ред.] сделали «Футураму» потрясающим телевизионным инструментом распространения знаний о математике в массовой культуре. В этом мультсериале упоминаются многие теоремы и гипотезы, а уравнения встречаются почти во всех эпизодах. Однако я не буду здесь описывать каждый экспонат Симпсоновского музея математики, поскольку это означало бы необходимость включить в книгу более сотни отдельных примеров, а вместо этого сфокусируюсь в каждой главе на небольшом количестве разнообразных идей, от величайших открытий за всю историю математики до самых трудных, так до сих пор и не решенных, задач. В каждом из этих случаев вы увидите, как авторы мультсериала использовали персонажей для изучения мира цифр.

Гомер познакомит нас с теоремой Страшилы, надев очки Генри Киссинджера; Лиза покажет, что анализ статистических данных помогает бейсбольным командам добиться победы; профессор Фринк объяснит умопомрачительные следствия его «фринкаэдра», а остальные обитатели Спрингфилда расскажут о самых разных вещах, от простых чисел Мерсенна до гуголплекса.

Добро пожаловать в мир книги «Симпсоны и их математические секреты»!

Будьте там – или вы не с нами[4 - В английском языке есть выражение Be there or be square (дословно: «Будь там – или будешь квадратом»), которое означает: «Будь там – или ты не с нами». Квадрат как фигура, символизирующая порядок, означает также нечто сдерживающее, консервативное. Следовательно, если ты «квадрат», значит, ты консервативен и не интересуешься ничем новым. Автор книги перефразировал это выражение так: Be there or be regular quadrilateral, что дословно переводится как «Будь там – или будешь правильным многоугольником». Прим. пер.].




Глава 1

Барт – гений


В 1985 году культового художника-мультипликатора Мэтта Грейнинга пригласили на встречу с Джеймсом Бруксом, легендарным режиссером, продюсером и сценаристом, приложившим руку к созданию таких классических телесериалов, как «Шоу Мэри Тайлер Мур», «Лу Грант» и «Такси». За пару лет до этого Джеймс Брукс получил три «Оскара» как продюсер, режиссер и сценарист художественного фильма Terms of Endearment («Язык нежности»).

Брукс хотел обсудить с Грейнингом его участие в создании «Шоу Трейси Ульман», оказавшегося впоследствии одним из первых весьма удачных проектов недавно сформированной телевизионной сети Fox. Каждый эпизод шоу представлял собой серию комедийных скетчей с участием британской певицы Трейси Ульман, и продюсерам нужны были короткометражные анимационные фильмы, которые бы связывали эти скетчи между собой. Сначала они выбрали для таких заставок анимационную версию комикса Грейнинга Life in Hell («Жизнь в аду»), главным героем которого был депрессивный кролик Бинки.

Сидя в приемной в ожидании встречи с Бруксом, Грейнинг размышлял над предложением, которое вот-вот должен был получить. Безусловно, это стало бы для него звездным часом, но интуиция подсказывала Грейнингу, что предложение следует отклонить, поскольку комикс «Жизнь в аду» в свое время дал старт его карьере и помог пережить трудные времена. Грейнингу казалось, что продавать Бинки телекомпании Fox – предательство по отношению к кролику. Но с другой стороны, ему выпадал такой огромной шанс, как же он мог его упустить? И тут, прямо под дверью кабинета Брукса, Грейнинга осенило: единственный способ разрешить дилемму – создать новых персонажей вместо Бинки. Легенда гласит, что он придумал всю концепцию «Симпсонов» за считанные минуты.

Бруксу понравилась идея, и Грейнинг приступил к делу, создав десятки короткометражных мультфильмов длительностью одна-две минуты с участием членов семьи Симпсонов. Эти короткометражки были разбросаны по всем трем сезонам «Шоу Трейси Ульман». Такие эпизодические вкрапления в шоу могли означать как начало, так и конец «Симпсонов», однако съемочная группа стала замечать нечто странное.

Трейси Ульман для создания своих персонажей часто использовала необычный грим и макияж. Но при этом возникали определенные проблемы, ведь эпизоды шоу снимались перед живой аудиторией. Чтобы как-то развлечь публику, пока Ульман готовилась к следующей сцене, кто-то предложил объединять по несколько эпизодов с участием Симпсонов и показывать их в это время. А поскольку короткометражки уже транслировались, это была всего лишь обновленная подача старого материала. Однако ко всеобщему удивлению, мультфильмы нравились зрителям не меньше, чем сами скетчи.

Грейнинг и Брукс задались вопросом, а не сделать ли похождения Гомера, Мардж и их отпрысков темой полнометражного мультфильма, и вскоре вместе со сценаристом Сэмом Саймоном приступили к работе над специальным рождественским выпуском. Интуиция их не подвела. Эпизод под названием «Симпсоны готовят на открытом огне» (Simpsons Roasting on an Open Fire) вышел в эфир 17 декабря 1989 года и имел огромный успех как среди зрителей, так и среди критиков.

Через месяц после показа специального выпуска вышел эпизод «Барт – гений» (Bart the Genius, сезон 1, эпизод 2; 1990 год). Это был первый настоящий эпизод «Симпсонов», поскольку именно он положил начало знаменитому сериалу и именно в нем впервые прозвучала печально известная фраза Барта «Съешь мои шорты». Но самое примечательное, что эпизод «Барт – гений» содержал значительную дозу математики и во многих отношениях задал тон мультсериалу на два ближайших десятилетия. А так как в «Симпсонах» часто упоминаются числа и делаются ссылки на геометрию, сериал занял особое место в сердцах математиков.

Оглядываясь назад, можно сказать, что математическая подоплека «Симпсонов» была очевидной с самого начала. В первой же сцене эпизода «Барт – гений», в которой Мэгги строит башню из кубиков с буквами, зрители бегло знакомятся с самым знаменитым уравнением за всю историю науки. Водрузив шестой кубик на верхушку башни, Мэгги смотрит на столбик из шести букв. Навсегда обреченная оставаться годовалым ребенком, Мэгги чешет голову, сосет пустышку и восхищается своим творением: EMCSQU. Будучи неспособной поставить знак равенства и не имея кубиков с цифрами, Мэгги тем не менее фактически представляет знаменитую формулу Эйнштейна E = mc?.

Кто-то может заявить, что математика, используемая ради славы науки, в каком-то смысле второсортна, однако по мере развития сюжета эпизода «Барт – гений» этих пуристов ждут и другие сюрпризы.

Пока Мэгги строит формулу E = mc? из кубиков, Гомер, Мардж и Лиза играют с Бартом в скребл. Барт торжествующе расставляет на доске буквы KWYJIBO. Такого слова нет в словаре, поэтому Гомер ставит под сомнение победу Барта, но тот в отместку определяет kwyjibo так: «большая глупая лысая американская обезьяна без подбородка»…

Во время перепалки в ходе игры в скребл Лиза напоминает Барту о завтрашнем школьном тесте на одаренность. И действие переносится в начальную школу Спрингфилда, где Барт сдает тест. Первый вопрос, на который ему предстоит ответить, – это классическая (и, откровенно говоря, довольно скучная) математическая задача о двух поездах, отправляющихся из Санта-Фе и Феникса с разной скоростью, разным количеством пассажиров, которые то садятся в поезд, то выходят из него в случайном, на первый взгляд запутанном порядке. Барт оказывается в тупике и решает украсть лист с ответами у Мартина Принса, умника из его класса.

План Барта срабатывает, причем настолько хорошо, что Барта вызывают в кабинет директора Скиннера на встречу с доктором Прайором, школьным психологом. Обман Барта выливается в результат, согласно которому IQ мальчика составляет 216 баллов, и доктор Прайор решает, что нашел ребенка-вундеркинда. Предположение доктора подтверждается, когда он спрашивает Барта, не считает ли тот уроки скучными и разочаровывающими. Барт дает ожидаемый ответ, но по совсем другим причинам.

Доктор Прайор уговаривает Гомера и Мардж записать сына в школу для одаренных детей, что вполне предсказуемо превращает жизнь Барта в кошмар. Во время первого же обеденного перерыва одноклассники Барта хвастают своим интеллектом, предлагая ему всевозможные сделки, сформулированные в математических и научных терминах. Один ученик делает такое предложение: «Послушай, Барт, я поменяюсь с тобой весом шара с восьмой луны Юпитера из моего завтрака на вес пера второй луны Нептуна из твоего завтрака».

Пока Барт пытается понять, что такое луны Нептуна и шары Юпитера, другой ученик делает еще одно, не менее запутанное предложение: «А я поменяю тысячу пиколитров своего молока на четверть пинты твоего». Еще одна бессмысленная головоломка, предназначенная исключительно для того, чтобы унизить новичка.

На следующий день настроение Барта портится еще больше, когда он узнает, что первый урок – математика. Учительница предлагает ученикам задачу, и именно в этот момент мы сталкиваемся с первым примером явной математической шутки в «Симпсонах». Стоя у доски, учительница пишет уравнение и говорит: «Таким образом, y равняется r в кубе, и если вы правильно определите уровень изменения в этом графике, то, думаю, будете приятно удивлены».

Далее наступает короткая пауза, после которой все ученики (кроме одного) находят ответ и начинают смеяться. Пока одноклассники Барта смеются, учительница пытается ему помочь и пишет на доске пару подсказок. В конце концов она записывает полное решение задачи. Но Барт продолжает недоумевать, и тогда учительница поворачивается к нему и говорит: «Ты разве не понял, Барт? Производная dy равняется трем r квадрат dr на три, или r квадрат dr, или r dr r».

Объяснения учительницы отображены на представленном ниже схематическом рисунке. Однако я подозреваю, что даже при наличии этой визуальной подсказки вы можете пребывать в не меньшем замешательстве, чем Барт. Если это действительно так, советую обратить внимание на последнюю строку на доске (r dr r). В ней содержится не только ответ задачи, но и вся соль шутки. Здесь возникают два вопроса: почему строка r dr r такая смешная и почему она является решением математической задачи?






Когда в эпизоде «Барт – гений» учительница ставит задачу по матанализу, она использует нестандартную схему и непоследовательное представление символов, а также допускает ошибку. Тем не менее ей удается получить правильный ответ. На рисунке воспроизведено то, что писала учительница на доске, за одним исключением: здесь задача сформулирована более четко. Шесть строк, расположенных под окружностью, – это важные уравнения.



Класс смеется, потому что строка r dr r звучит как har-de-har-har – выражение, которое употребляется, чтобы продемонстрировать сарказм в ответ на плохую шутку. Фразу har-de-har-har популяризировал Джеки Глисон, сыгравший Ральфа Крэмдена в классическом ситкоме 1950-х The Honeymooners («Новобрачные»). А в 1960-х годах она получила еще большую известность, после того как анимационная студия Hanna-Barbera придумала персонажа по имени Hardy Har Har (Выносливый Хар Хар) – угрюмую гиену в плоской шляпе с полями, которая в компании со львом Липпи стала героем десятков мультфильмов.

Таким образом, фраза har-de-har-har – своего рода каламбур на тему r dr r, но почему она является решением математической задачи? Дело в том, что задача относится к пользующейся дурной славой области математики под названием «математический анализ» – дисциплины, вселяющей ужас в сердца многих подростков и вызывающей кошмарные воспоминания у людей постарше. Как объясняет учительница во время постановки задачи, цель математического анализа – «определить уровень изменения» одной величины, в данном случае y, по сравнению с изменениями другой величины, r.

Если вы помните правила матанализа[5 - Возможно, тем читателям, которые подзабыли правила дифференциального и интегрального исчисления, необходимо напомнить следующее общее правило: производная от y = r


 – это dy/dr = n ? r


.



Читать бесплатно другие книги:

1991 год. Август. На Лубянке свален бронзовый истукан, и многим кажется, что здесь и сейчас рождается новая страна. В эт...
О новом взгляде на понятие «ответственность» с точки зрения достижения результатов, а не ответственности за их отсутстви...
Люди ведут себя рационально по отношению к толстым книгам, откладывая их… Что такое «рационально», можно прочесть в эссе...
Слэш. 1930 год, холодная Россия только оправляется после Гражданской войны. Жизнь обычного советского парня круто меняет...
Имя святителя Димитрия Ростовского широко почитается Русской Церковью. Это православный архиерей рубежа XVII-XVIII вв., ...
Имя святителя Димитрия Ростовского широко почитается Русской Церковью. Это православный архиерей рубежа XVII–XVIII вв., ...